本文目录一览：
- 1、直线与圆的位置关系？
- 2、直线与圆的位置关系是什么
- 3、直线和圆的位置关系
- 4、直线与圆的位置关系
- 5、直线与圆的位置关系知识点
- 6、如何判断直线与圆的位置关系？
直线与圆的位置关系？
判断直线与圆的位置关系方法如下：
1、判断有无公共点。
直线与圆相离，没有公共点;直线与圆相切，只有一个公共点;直线与圆相交，有两个公共点。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线(有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
2、直线系法。
若直线恒过定点，可通过判断点与圆的位置关系判断，但有一定的局限性，必须是过定点的直线系。
3、代数法。
联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离。方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。
4、几何法。
求出圆心到直线的距离d，半径为r。dr，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，dr，则直线与圆相交。
直线与圆的位置关系是什么
直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）
同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)
直线和圆的位置关系
在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。直线和圆的位置关系有相离、相交、相切。判定方法有两种：
一是由直线与圆的公共点的个数来判断：直线和圆无公共点，称为相离；直线和圆有两个公共点，称为相交，这条直线叫做圆的割线；直线和圆有且只有一公共点，称为相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点，圆心与切点的连线垂直于切线。
二是由圆心到直线的距离与半径的关系来判断：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则结论为：
相离：d＞r；相切：d=r；相交：d＜r。
直线与圆的位置关系
如果b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b2-4acx2时，直线与圆相离； 当x1x=-C/Ax2时，直线与圆相交。
直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
扩展资料
1、在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
的解的情况来判别
如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。
2、直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。
直线与圆的位置关系知识点
直线与圆的位置关系知识点如下：
直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离，判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：
1、代数法，把直线方程与圆的方程联立成方程组，消去无交点。
2、几何法，利用圆心到直线的距离d无交点。
3、圆的切线方程，直线与圆相交直线与圆相交时，若，求弦长或已知弦长求其他量的值时，一般用此公式。
4、直线和圆的位置关系有，相交，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。相切，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。相离，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
5、圆的切线，切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
6、代数法，联立直线方程和圆方程，解方程组，方相无相。则直线与圆相高，方程组有组解，则直线与圆相切，
7、几何法，求出圆心到直线的距离的，半径为r。 dr。则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，dr，则直线与圆相交。
如何判断直线与圆的位置关系？
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
〖圆与直线的位置关系判断〗
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：
如果b^2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切
如果b^2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1x2，那么：
当x=-C／Ax1或x=-C／Ax2时，直线与圆相离
当x1x=-C／Ax2时，直线与圆相交
当x=-C／A=x1或x=-C／A=x2时，直线与圆相切
参考资料：百度
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